Корреляция (коэффициент корреляции) в финансовой и инвестиционной отраслях – это статистика, которая измеряет степень движения двух ценных бумаг по отношению друг к другу. Этот коэффициент используется в расширенном управлении портфелем и должен находиться в диапазоне от -1,0 до +1,0.
Например, в США инвестиционные фонды с большой капитализацией обычно имеют высокую положительную корреляцию. Акции с малой капитализацией – положительную корреляцию с фондовым индексом S&P 500, но она не так высока и составляет примерно 0,8.
Пут-опцион
Следует отметить, что цены опционов на продажу и стоимость соответствующих акций будут иметь отрицательную корреляцию. Пут-опцион (биржевой контракт) дает владельцу право, но не обязанность продать определенную сумму базовой ценной бумаги по заранее установленной цене в течение определенного времени.
Пут-опционы становятся более прибыльными, когда цена базовой акции снижается. Другими словами, когда цена акций растет, стоимость опционов на продажу снижается, что является прямой и очень отрицательной корреляцией.
Пример и расчет корреляции
Инвестиционные менеджеры, трейдеры и аналитики считают очень важным рассчитывать корреляцию, потому что преимущества диверсификации для снижения рисков зависят от этой статистики. Финансовые таблицы и программное обеспечение могут быстро вычислить значение корреляции.
В качестве гипотетического примера предположим, что аналитику необходимо вычислить корреляцию для двух наборов данных:
- Х (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33);
- Y (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61).
Чтобы рассчитать коэффициент корреляции (R), необходимо выполнить три шага:
- Сложить все значения X.
- Сложить все значения Y.
- Умножить каждое значение X на соответствующее значение Y и просуммировать их:
СУММ (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
СУММ (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
СУММ (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20 391
Затем взять каждое значение X, возвести его в квадрат и просуммировать все эти значения, чтобы найти среднее арифметическое (СУММ (x ^ 2)). То же самое нужно сделать для значений Y:
СУММ (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11534
СУММ (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39,174
Далее используем формулу:
где n - количество наблюдений.
Следовательно, в данном примере R (коэффициент корреляции) = 0,54.
Почему коэффициент корреляции так важен в сфере инвестирования?
Корреляции играют важную роль в финансах, потому как используются для прогнозирования будущих тенденций и управления рисками в портфеле. В наши дни корреляцию между активами можно легко рассчитать с помощью различных программ и онлайн-сервисов.