Кореляція (коефіцієнт кореляції) у фінансовій та інвестиційній галузях – це статистика, яка вимірює ступінь руху двох цінних паперів по відношенню один до одного. Цей коефіцієнт використовується в розширеному управлінні портфелем і повинен знаходитись у діапазоні від -1,0 до +1,0.
Наприклад, у США інвестиційні фонди з великою капіталізацією зазвичай мають високу позитивну кореляцію. Акції з малою капіталізацією – позитивну кореляцію з фондовим індексом S&P 500, але вона не така висока та становить приблизно 0,8.
Пут-опціон
Слід зазначити, що ціни опціонів на продаж та вартість відповідних акцій матимуть негативну кореляцію. Пут-опціон (біржовий контракт) дає власнику право, але не зобов'язання продати певну суму базової цінних паперів за заздалегідь встановленою ціною протягом певного часу.
Пут-опціони стають прибутковими, коли ціна базової акції знижується. Іншими словами, коли ціна акцій зростає, вартість опціонів на продаж знижується, що є прямою та дуже негативною кореляцією.
Приклад і розрахунок кореляції
Інвестиційні менеджери, трейдери та аналітики вважають дуже важливим розраховувати кореляцію, тому що переваги диверсифікації для зниження ризиків залежать від цієї статистики. Фінансові таблиці та програмне забезпечення можуть швидко визначити значення кореляції.
Як гіпотетичний приклад припустимо, що аналітику необхідно обчислити кореляцію для двох наборів даних:
- Х (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33);
- Y (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61).
Щоб розрахувати коефіцієнт кореляції (R), необхідно виконати три кроки:
- Скласти всі значення X.
- Скласти всі значення Y.
- Помножити кожне значення X на відповідне значення Y та підсумувати їх:
СУМ (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
СУМ (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
СУМ (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20 391
Потім взяти кожне значення X, звести у квадрат і підсумувати всі ці значення, щоб знайти середнє арифметичне (СУМ (x ^ 2)). Те саме потрібно зробити для значень Y:
СУМ (X^2) = (41^2) + (19^2) + (23^2) + ... (33^2) = 11534
СУМ (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39,174
Далі використовуємо формулу:
де n – кількість спостережень.
Отже, у цьому прикладі R (коефіцієнт кореляції) = 0,54.
Чому коефіцієнт кореляції такий важливий у сфері інвестування?
Кореляції відіграють важливу роль у фінансах, тому що використовуються для прогнозування майбутніх тенденцій та управління ризиками у портфелі. В наші дні кореляцію між активами можна легко розрахувати за допомогою різних програм та онлайн-сервісів.