Дисперсия (дисперсия доходности) — это мера риска, связанного с инвестированием в конкретный актив или портфель активов.
В финансах и инвестировании под дисперсией обычно понимается диапазон возможных доходов от инвестиций.
У инвесторов есть тысячи потенциальных ценных бумаг, в которые они могут инвестировать, и множество факторов, которые необходимо учитывать при выборе места для инвестирования. В этом вопросе одним из важных факторов является дисперсия, потому как она помогает оценить перспективы.
Расчет дисперсии доходности
Дисперсия рассчитывается по следующей формуле:
, где
ki — доходность актива при i-ом варианте исхода событий;
k — ожидаемая доходность актива;
pi — вероятность i-го варианта исхода событий.
Измерение дисперсии
Дисперсия является одним из самых распространенных статистических механизмов измерения разброса различных распределений. Она говорит, как далеко располагаются наблюдения от среднего значения (в рамках конкретного распределения).
Бета
Статистика измерения первичного риска (бета) измеряет разброс доходности ценной бумаги по отношению к определенному эталонному или рыночному индексу:
- Бета 1,0 указывает на движение инвестиций в унисон с эталоном.
- Индекс бета, превышающий 1,0, указывает на то, что ценные бумаги, вероятно, испытают более сильные движения, чем рынок в целом. Можно ожидать, что акции с бета 1,3 будут в 1,3 раза превышать рыночные, то есть, если рынок вырастет на 10%, бета увеличится на 13%.
- Бета менее 1,0 означает менее дисперсную доходность по сравнению с рынком в целом. Например, ценная бумага с бета-коэффициентом 0,87, вероятно, будет отставать от рынка. Если он вырастет на 10%, то инвестиции с более низким бета-коэффициентом вырастут только на 8,7%.
Альфа
Альфа — это статистика, измеряющая доходность портфеля с поправкой на риск.
Доходность выше, чем бета, указывает на положительную альфу. Это обычно связано с опытом и успешностью менеджера портфеля. Отрицательная альфа указывает на то, что управляющему портфелем не удалось превзойти бета-версию или рынок в целом.
Итого, чем выше показатель дисперсии (разброс доходности относительно ожидаемой), тем выше риск. Следовательно, низкое значение дисперсии говорит о незначительном риске.