Дисперсія (дисперсія прибутковості) — це міра ризику, пов'язаного з інвестуванням у конкретний актив чи портфель активів.
У фінансах та інвестуванні під дисперсією зазвичай розуміється діапазон можливих прибутків від інвестицій.
Інвестори мають тисячі потенційних цінних паперів, в які вони можуть інвестувати, та безліч факторів, які необхідно враховувати при виборі місця для інвестування. В цьому питанні одним з важливих факторів є дисперсія, оскільки вона допомагає оцінити перспективи.
Розрахунок дисперсії прибутковості
Дисперсія розраховується за такою формулою:
де
ki — прибутковість активу при i-му варіанті результату подій;
k — очікувана прибутковість активу;
pi — ймовірність i-го варіанта результату подій.
Вимірювання дисперсії
Дисперсія є одним з найпоширеніших статистичних механізмів вимірювання розкиду різних розподілів. Вона каже, наскільки далеко знаходяться спостереження від середнього значення (в рамках конкретного розподілу).
Бета
Статистика вимірювання первинного ризику (бета) вимірює розкид прибутковості цінного паперу стосовно певного еталонного або ринкового індексу:
- Бета 1,0 вказує на рух інвестицій в унісон з еталоном.
- Індекс бета, що перевищує 1,0, вказує на те, що цінні папери, ймовірно, зазнають сильніших рухів, ніж ринок в цілому. Очікується, що акції з бета 1,3 в 1,3 рази будуть перевищувати ринкові, тобто, якщо ринок зросте на 10%, бета збільшиться на 13%.
- Бета менше 1,0 означає менш дисперсну прибутковість порівняно з ринком загалом. Наприклад, цінний папір з бета-коефіцієнтом 0,87, ймовірно, відставатиме від ринку. Якщо він зросте на 10%, то інвестиції з нижчим бета-коефіцієнтом зростуть лише на 8,7%.
Альфа
Альфа — це статистика, що вимірює прибутковість портфеля з поправкою на ризик.
Дохідність вища, ніж бета, свідчить про позитивну альфу. Це зазвичай пов'язано з досвідом та успішністю менеджера портфеля. Негативна альфа вказує на те, що керуючому портфелем не вдалося перевершити бета-версію або ринок загалом.
Ітого, чим вищий показник дисперсії (розкид прибутковості щодо очікуваної), тим вищий ризик. Низьке значення дисперсії свідчить про незначний ризик.